Propriétés Qualitatives De L'équation De Schrödinger Non-linéaire: Quelques Propriétés Qualitatives De L'équation De Schrödinger Non-linéaire - Pascal Bégout - Bücher - Éditions universitaires européennes - 9786131534591 - 28. Februar 2018
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Propriétés Qualitatives De L'équation De Schrödinger Non-linéaire: Quelques Propriétés Qualitatives De L'équation De Schrödinger Non-linéaire

Pascal Bégout

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Propriétés Qualitatives De L'équation De Schrödinger Non-linéaire: Quelques Propriétés Qualitatives De L'équation De Schrödinger Non-linéaire

Les travaux présentés dans cette thèse concerne l'équation de Schrödinger avec puissance simple comme non-linéarité. Dans une première partie, on étudie des solutions globales en temps possédant un état de diffusion dans un espace de Sobolev à poids. Puisque le groupe de Schrödinger n'est pas une isométrie sur cet espace, on cherche à savoir si de telles solutions convergent vers leur état de diffusion. La réciproque est également étudiée. Dans une deuxième partie, on montre que la vitesse maximale de décroissance en temps des solutions est celle des solutions du problème linéaire associé. Une troisième partie traite de conditions suffisantes et de conditions nécessaires pour l'existence globale en temps de solutions dans le cas surcritique. Dans une quatrième partie, on simplifie la démonstration d'un résultat de Kenji Nakanishi. Dans une dernière partie, on regarde la régularité de certaines solutions auto-similaires.

Medien Bücher     Taschenbuch   (Buch mit Softcover und geklebtem Rücken)
Erscheinungsdatum 28. Februar 2018
ISBN13 9786131534591
Verlag Éditions universitaires européennes
Seitenanzahl 128
Maße 225 × 8 × 150 mm   ·   199 g
Sprache Englisch